阅读下列材料并完成填空:你能比较两个数20042005和20052004的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n≥1,
题型:解答题难度:一般来源:四川省期末题
阅读下列材料并完成填空:你能比较两个数20042005和20052004的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n≥1,n是整数),然后从分析n=1,n=2,n=3,…,这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论. (1)通过计算,比较下列①﹣⑥各组的两个数的大小.(在横线上填“>”、“=”、“<”) ①12( )21 ②23( )32 ③34( )43 ④45( )54 ⑤56( )65 ⑥67( )76…; (2)从上面各小题的结果经过归纳,可以猜出nn+1和(n+1)n的大小关系; (3)根据上面归纳猜想的一般结论,可以得到20042005( )20052004(在横线上填“>”、“=”、“<”) |
答案
解:(1)<,<,>,>,>,>; (2)当1<n≤2时,nn+1<(n+1)n 当n>3时,nn+1>(n+1)n; (3)>. |
举一反三
a与b之和的倒数的2003次方等于1,a的相反数与b之和的2005次方也等于1,则a2003+b2004= |
[ ] |
A.22005 B.2 C.1 D.0 |
若7a+9|b|=0,则ab2一定是 |
[ ] |
A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 |
(﹣3)2009×(﹣)2008=( ). |
已知a=123456789,记a2的个位数字是x,十位数字是y,则x+y的值是 |
[ ] |
A.3 B.7 C.13 D.15 |
(﹣1)2002是 |
[ ] |
A.最大的负数 B.最小的非负数 C.最小的正整数 D.绝对值最小的整数 |
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