先阅读下列材料,然后解答问题:材料1:从三张不同的卡片中选出两张排成一列,有6种不同的排法,抽象成数学问题就是从3个不同的元素中选取2个元素的排列,排列数记为A

先阅读下列材料,然后解答问题:材料1:从三张不同的卡片中选出两张排成一列,有6种不同的排法,抽象成数学问题就是从3个不同的元素中选取2个元素的排列,排列数记为A

题型:解答题难度:一般来源:不详
先阅读下列材料,然后解答问题:
材料1:从三张不同的卡片中选出两张排成一列,有6种不同的排法,抽象成数学问题就是从3个不同的元素中选取2个元素的排列,排列数记为A32=3×2=6.
一般地,从n个不同的元素中选取m个元素的排列数记作Anm.Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)…(n-m+1)(m≤n)
例:从5个不同的元素中选取3个元素排成一列的排列数为:A53=5×4×3=60.
材料2:从三张不同的卡片中选取两张,有3种不同的选法,抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合,组合数为
C23
=
3×2
2×1
=3

一般地,从n个不同的元素中取出m个元素的排列数记作Anm
Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)…(n-m+1)(m≤n)
例:从6个不同的元素选3个元素的组合数为:
C36
=
6×5×4
3×2×1
=20

问:(1)从某个学习小组8人中选取3人参加活动,有______种不同的选法;
(2)从7个人中选取4人,排成一列,有______种不同的排法.
答案
(1)C83=
8×7×6
3×2×1
=56(种);
(2)A74=7×6×5×4=840(种).
举一反三
(-24)×(
1
8
-
1
3
+
1
4
)+(-3)2÷(-2).
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根据输入的数字,按图中程序计算,并把输出的结果填入表内:
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-1.5
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1
1.5
计算:
(1)|-
7
9
|÷(
2
3
-
1
5
)-
1
3
×(-4)2

(2)-22×6×(
1
4
+
2
3
-
5
6
)
下列各式计算正确的是(  )
A.-2-1×6=(-2-1)×6B.2÷4×
3
4
=2÷(4×
3
4
C.(-1)98+(-1)99=1-1D.(-4×32)=(-4×3)2
计算:
(1)3
1
2
+(-
1
2
)-(-
1
3
)+2
2
3

(2)-2×(-
1
2
2+(-2)3-(-
1
2