观察下列等式:11×2=1-12,12×3=12-13,13×4=13-14,将以上三个等式相加得:11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-1
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观察下列等式:11×2=1-12,12×3=12-13,13×4=13-14,将以上三个等式相加得:11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-1
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
观察下列等式:
1
1×2
=1-
1
2
,
1
2×3
=
1
2
-
1
3
,
1
3×4
=
1
3
-
1
4
,将以上三个等式相加得:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
.
(1)猜想并写出:
1
n(n+1)
=______.
(2)直接写出结果:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2006×2007
=______.
答案
(1)根据题中的一系列等式,可得
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
;
(2)
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2006×2007
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2006
-
1
2007
=1-
1
2007
=
2006
2007
.
故答案为:(1)
1
n
-
1
n+1
;(2)
2006
2007
举一反三
定义一种运算a⊗b=
a+b
ab
,则-2⊗3=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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“十一”黄金周,武商家电部大力促销,收银情况一直看好.下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况(单位:万元).已知9月30日的营业额为26万元:
10月1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
4
3
2
0
-1
-3
-5
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
计算:
(1)(-8)+(+0.25)-(-9)+(-
1
4
)
(2)-14÷(-
3
2
)+8×(-
3
2
)
(3)(
3
4
-
5
6
+
7
12
)÷(-
1
36
)
(4)-1
4
-
1
6
×[2-(-3)
2
].
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
(-3)-[-5+1×(-0.6)÷3].
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
某城市用水标准为:居民每户每月用水未超过7立方米时,每立方米收费1.00元,并加收每立方米0.2元的城市污水处理费;超过7立方米的部分每立方米收水费1.50元,并加收每立方米0.4元的城市污水处理费.居住在惠源小区的小明家1月份用水10立方米,请你帮助小明算算,他家这个月应缴水费多少元?【友情提示:看清部分的意思,例:若小明家某月用水8立方米,则应缴费用为(1+0.2)×7+(1.50+0.4)×(8-7)=10.3(元)】
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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