试题分析: 解:由题意可得: 移动1次后该点对应的数为0+1=1,到原点的距离为1; 移动2次后该点对应的数为1﹣3=﹣2,到原点的距离为2; 移动3次后该点对应的数为﹣2+6=4,到原点的距离为4; 移动4次后该点对应的数为4﹣9=﹣5,到原点的距离为5; 移动5次后该点对应的数为﹣5+12=7,到原点的距离为7; 移动6次后该点对应的数为7﹣15=﹣8,到原点的距离为8; … ∴移动(2n﹣1)次后该点到原点的距离为3n﹣2; 移动2n次后该点到原点的距离为3n﹣1. ①当3n﹣2≥41时, 解得:n≥ ∵n是正整数, ∴n最小值为15,此时移动了29次. ②当3n﹣1≥41时, 解得: n≥14. ∵n是正整数, ∴n最小值为14,此时移动了28次. 纵上所述:至少移动28次后该点到原点的距离不小于41. 故答案为:28. |