从2开始,将连续的偶数相加,和的情况有如下规律: 2=1×2, 2+4=6=2×3, 2+4+6=12=3×4,2+4+6+8=20=4×5,2+4+6+8+1
题型:解答题难度:一般来源:不详
从2开始,将连续的偶数相加,和的情况有如下规律: 2=1×2, 2+4=6=2×3, 2+4+6=12=3×4, 2+4+6+8=20=4×5, 2+4+6+8+10=30=5×6, 2+4+6+8+10+12=42=6×7, …… 按此规律, 小题1:从2开始连续2011个偶数相加,其和是多少? 小题2:从2开始连续n个偶数相加,和是多少 小题3:1000+1002+1004+1006+……+2012的和是多少? |
答案
小题1:4046132 小题2:S=N(N+1) 小题3:763542 |
解析
(1)∵1个最小的连续偶数相加时,S=1×(1+1), 2个最小的连续偶数相加时,S=2×(2+1), 3个最小的连续偶数相加时,S=3×(3+1), … ∴2011个最小的连续偶数相加时,S=2011×(2011+1)=4046132; (2)由上面可得出S=N(N+1); (3)1000+1002+1004+1006+……+2012=2012×(2012+1)-999×(999+1)=763542 |
举一反三
已知2011个整数、、、…、满足下列条件:,,,…,,则…=A.0 | B.2010 | C.-2010 | D.2011B |
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截至目前福岛核泄漏事故中泄漏的放射性物质碘131总量为240万居里,240万居里可用科学记数法表示为 ▲ 居里. |
2011年我国国内生产总值47.2万亿元,47.2万亿元用科学记数法表示为 ▲ 亿元. |
用10条30cm长的纸条首尾粘合成一个纸圈,每个粘合部分的长度为1.5cm,则纸圈的周长是( )A.288cm | B.286.5cm | C.285cm | D.283.5cm |
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世界最长的跨海大桥――杭州湾跨海大桥总造价为亿元人民币,亿元用科学记数法可表示为 ▲ 元。 |
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