（2011湖南怀化，11，3分）定义新运算：对任意实数a、b，都有a⊙b=a2－b，例如：3⊙2=32－2=7，那么2⊙1=_____________.

题型：填空题难度：一般来源：不详

（2011湖南怀化，11，3分）定义新运算：对任意实数a、b，都有a⊙b=a²－b，例如：3⊙2=3²－2=7，那么2⊙1=_____________.

答案

解析

根据公式a?b=a²-b求2?1的值，也相当于a=2，b=1时，代入a²-b求值．
解：根据公式a?b=a²-b得：
2?1=2²-1=4-1=3．
故答案为：3．
此题主要考查了有理数的混合运算，关键是看懂a?b=a²-b的运算方法．

举一反三

（2011安徽，14，5分）定义运算aUb=a（1－b），下面给出了关于这种运算的几个结论：
①2U（－2）=6                             ②aUb=" b" U a
③若a+b=0，则（aU a）+（bU b）=2 ab         ④若aUb=0，则a =0
其中正确结论的序号是               ．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

（2011湖南常德，8，3分）先找规律，再填数：

题型：填空题难度：简单| 查看答案

（2011四川内江，加试5，12分）同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为1²+2²+3²+…+n²．但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+…+(n—1)×n=

n(n+1)(n—1)时，我们可以这样做：
(1)观察并猜想：
1²+2²=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)
1²+2²+3²=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3
=1+0×1+2+1×2+3+2×3
=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)
1²+2²+3²+4²=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+
=(1+2+3+4)+(                                  )
……
(2)归纳结论：
1²+2²+3²+…+n²=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…+n
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n一1)×n
=(                      ) +
=                      +
=

×
(3)实践应用：
通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天，传递行程约为137 000 km.用科学记数法表示137 000 km是 m。(结果保留两个有效数字)

题型：填空题难度：简单| 查看答案

在“2008北京”奥运会国家体育场“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000 000帕的钢材，这个数据用科学记数法表示应为（　）

A．46×10⁷

B．4.6×10⁸

C．4.6×10⁹

D．0.46×10⁹

题型：单选题难度：简单| 查看答案