(2011安徽,14,5分)定义运算aUb=a(1-b),下面给出了关于这种运算的几个结论:①2U(-2)=6
题型:填空题难度:一般来源:不详
(2011安徽,14,5分)定义运算aUb=a(1-b),下面给出了关于这种运算的几个结论: ①2U(-2)=6 ②aUb=" b" U a ③若a+b=0,则(aU a)+(bU b)=2 ab ④若aUb=0,则a =0 其中正确结论的序号是 . |
答案
①③ |
解析
试题考查知识点:自定义规则计算 思路分析:按照制定规则进行运算 具体解答过程: ∪b=a(1-b),则: ①2∪(-2)=2[1-(-2)]=6 ②a∪b= a(1-b),b ∪ a= b(1-a) 只有a=b时,a∪b=b∪a ③(a∪ a)+(b∪ b)= a(1-a)+b(1-b)=a-a2+b-b2=(a+b)-(a+b)2+2ab ∵a+b=0 ∴(a∪ a)+(b∪ b)=(a+b)-(a+b)2+2ab=2ab ④若a∪b=0,则a(1-b)=0 ∴a=0或b=1 综上所述,与题中所给选项对比可知,只有①③是正确的。 故选①③。 试题点评: |
举一反三
(2011四川内江,加试5,12分)同学们,我们曾经研究过n×n的正方形网格,得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2.但n为100时,应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题.首先,通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+…+(n—1)×n=n(n+1)(n—1)时,我们可以这样做: (1)观察并猜想: 12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2) 12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3 =1+0×1+2+1×2+3+2×3 =(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3) 12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+ =1+0×1+2+1×2+3+2×3+ =(1+2+3+4)+( ) …… (2)归纳结论: 12+22+32+…+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…+n =1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n一1)×n =( ) + = + =× (3)实践应用: 通过以上探究过程,我们就可以算出当n为100时,正方形网格中正方形的总个数是 . |
第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天,传递行程约为137 000 km.用科学记数法表示137 000 km是 m。(结果保留两个有效数字) |
在“2008北京”奥运会国家体育场“鸟巢”钢结构工程施工建设中,首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000 000帕的钢材,这个数据用科学记数法表示应为( ) A.46×107 | B.4.6×108 | C.4.6×109 | D.0.46×109 |
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