已知x、y为有理数,现规定一种新运算※,满足x※y=xy+1.(1)求2※4的值;(2)求(1※4)※(-2)的值;(3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知x、y为有理数,现规定一种新运算※,满足x※y=xy+1. (1)求2※4的值; (2)求(1※4)※(-2)的值; (3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□和○中,并比较它们的运算结果:□※○和○※□; (4)探索a※(b+c)与a※b+a※c的关系,并用等式把它们表达出来. |
答案
(1)2※4=2×4+1=9; (2)(1※4)※(-2)=(1×4+1)×(-2)+1=-9; (3)(-1)※5=-1×5+1=-4, 5※(-1)=5×(-1)+1=-4; (4)∵a※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1,a※b+a※c=ab+1+ac+1. ∴a※(b+c)+1=a※b+a※c. |
举一反三
计算: (1)-14-(1-0.5)××[2-(-3)2] (2)(-2)÷[(-)2×()3]×|-|-(-5). |
-17+17÷(-2+1)17-52×(-0.2)3. |
计算题: (1)|-3+1|-(+2); (2)-+(-)-(-)-0.5; (3)(-)÷(-)×-(-)2; (4)-14-(-5)×+(-2)3 |
直接写出结果 (的)-7-3= (2)5.8-(-3.6)= (3)-= (4)÷(-5)= (5)(-0.8)×(-0.5)= (6)(-的)20的的-(-的)20的0= |
某超市为了促销,推出两种促销方式: 方式①:所有商品实行7.5折销售; 方式②:一次购物满200元送60元现金. 试解答下列问题: (1)杨师傅要购买标价为628元和788元的商品各一件,现有四种购买方案: 方案一:628元和788元的商品均按促销方式①购买; 方案二:628元的商品按促销方式①购买,788元的商品按促销方式②购买; 方案三:628元的商品按促销方式②购买,788元的商品按促销方式①购买; 方案四:628元和788元的商品均按促销方式②购买. 请你帮杨师傅计算出四种购买方案所付金额,并给杨师傅提出省钱的购买方案. (2)计算下表中标价在600元到800元之间商品的付款金额:
付款金额(元) 商品标价(元) | 628 | 638 | 648 | 768 | 778 | 788 | 方式① | | | | | | | 方式② | | | | | | |
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