已知x、y为有理数,现规定一种新运算※,满足x※y=xy+1(1)求2※4的值;(2)求(1※4)※(﹣2)的值;(3)探索a※(b+c)与a※b+a※c的关系
题型:解答题难度:一般来源:重庆市期中题
已知x、y为有理数,现规定一种新运算※,满足x※y=xy+1 (1)求2※4的值; (2)求(1※4)※(﹣2)的值; (3)探索a※(b+c)与a※b+a※c的关系,并用等式把它们表达出来. |
答案
解:(1)2※4=2※4+1=9 (2)(1※4)※(﹣2)=(1×4+1)×(﹣2)+1=﹣9 (3)∵a※(b+c)=a(b+c)=1=ab+ac+1 a※b+a※c=ab+1+ac+1=ab+ac+2 ∴a※(b+c)+1=a※b+a※c |
举一反三
用简便方法计算:(1)19×(﹣8); (2)(﹣5)×(﹣3)﹣(﹣6)×3+11×(﹣3). |
现定义两种运算“”、“”(其余符号定义不变),对于任意两个数a,b,ab=∣2a+b∣-2,( )。 |
定义一种运算关系,则 |
[ ] |
A、4 B、2 C、-12 D、-4 |
如下图是一个数值运算程序,当输入值为-4时,则输出的数值为 |
|
[ ] |
A、15 B、225 C、224 D、16 |
计算: (1)[2 -5 ×( -)2]÷(-) (2)(-1)101×(-4)÷│-9│ (3) |
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