已知x、y为有理数，现规定一种新运算，满足xy=xy+1（1）求24的值；（2）求（14）（﹣2）的值；（3）探索a（b+c）与ab+ac的关系，并用等式把它们

题型：解答题难度：一般来源：江苏期中题

已知x、y为有理数，现规定一种新运算，满足xy=xy+1
（1）求24的值；
（2）求（14）（﹣2）的值；
（3）探索a（b+c）与ab+ac的关系，并用等式把它们表达出来．

答案

解：（1）24=2×4+1=9．
（2）（14）（﹣2）=（1×4+1）×（﹣2）+1=﹣9．
（3）∵a（b+c）=a×（b+c）=1=ab+ac+1，
ab+ac=ab+1+ac+1=ab+ac+2．
∴a（b+c）+1=ab+ac．