观察下列各式及其验证过程:验证:223=2+23;验证:223=233=(23-2)+222-1=2(22-1)+222-1=2+23;验证:338=3+38;
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观察下列各式及其验证过程:验证:223=2+23;验证:223=233=(23-2)+222-1=2(22-1)+222-1=2+23;验证:338=3+38;
题型:解答题
难度:一般
来源:河北
观察下列各式及其验证过程:
验证:
2
2
3
=
2+
2
3
;
验证:
2
2
3
=
2
3
3
=
(
2
3
-2)+2
2
2
-1
=
2(
2
2
-1)+2
2
2
-1
=
2+
2
3
;
验证:
3
3
8
=
3+
3
8
;
验证:
3
3
8
=
3
3
8
=
(
3
3
-3)+3
3
2
-1
=
3(
3
2
-1)+3
3
2
-1
=
3+
3
8
.
(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想4
4
15
的变形结果并进行验证;
(2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并给出证明.
答案
(1)
4
4
15
=
4+
4
15
.验证如下:
左边=
4
2
×4
15
=
4
3
-4+4
4
2
-1
=
4(
4
2
-1)+4
4
2
-1
=
4+
4
15
=右边,
故猜想正确;
(2)
n
n
n
2
-1
=
n+
n
n
2
-1
.证明如下:
左边=
n
2
×n
n
2
-1
=
n
3
-n+n
n
2
-1
=
n(
n
2
-1)+n
n
2
-1
=
n+
n
n
2
-1
=右边.
举一反三
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B.8倍
C.16倍
D.2倍
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难度:一般
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2x
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题型:填空题
难度:一般
|
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当x=-5时,
x
2
的值是( )
A.5
B.-5
C.±5
D.25
题型:单选题
难度:一般
|
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代数式
-5-
a+b
的最大值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
如果a为正数,
29-a
为整数,求
29-a
的最大值及此时a的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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