已知x=34(5+1)-34(5-1),则x3+12x的算术平方根是______.

已知x=34(5+1)-34(5-1),则x3+12x的算术平方根是______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知x=
34(


5
+1)

-
34(


5
-1)

,则x3+12x的算术平方根是______.
答案
3


5
+1

=a,
3


5
-1

=b.则a3=


5
+1
b3=


5
-1

又4=(


5
+1)(


5
-1)
=a3b3
∴x=a2b-ab2,x2=a4b2-2a3b3+a2b4
故原式=x(x2+12),
=(a2b-ab2)(a4b2-2a3b3+a2b4+12),
=(a2b-ab2)(a4b2-8+a2b4+12),
=(a2b-ab2)(a4b2+a2b4+4),
=ab(a-b)a2b2(a2+b2+ab),
=a3b3(a3-b3),
=(


5
+1)(


5
-1)
(


5
+1-


5
+1)

=4×2=8.
则其算术平方根是2


2

故答案为:2


2
举一反三
1
8
的立方根是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
(x-1)3=-27.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
立方根和算术平方根都等于它本身的数是(  )
A.0B.1,0C.0,1,-1D.0,-1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
M是个位数字不为零的两位数,将M的个位数字与十位数字互换后,得另一个两位数N,若M-N恰是某正整数的立方,则这样的数共______个.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
计算:(-


3
)
2
-


9
-
38

-


1+
9
16
+(-
1
2
)
2
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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