问题：（1）223=223；（2）338=338；（3）4415=4415．探究1，判断上面各式是否成立．（1）______（2）______（3）______

题型：解答题难度：一般来源：不详

问题：
（1）

2 2 3

=2

2 3

；（2）

3 3 8

=3

3 8

；（3）

4 4 15

=4

4 15

．
探究1，判断上面各式是否成立．（1）______（2）______（3）______
探究2：并猜想

5 5 24

=______．
探究3：用含有n的式子将规律表示出来，说明n的取值范围，并用数学知识说明你所写式子的正确性．
拓展

3	2 2 7

=2

3	2 7

，

3	3 3 26

=3

3	3 26

，

3	4 4 63

=4

3	4 63

…
根据观察上面各式的结构特点，归纳一个猜想，并验证你的猜想．

答案

探究1：（1）成立；（2）成立；（3）成立；
探究2：5

5 24

；
探究3：

n n n 2-1

=n

n n2-1

（n≥2的整数）．理由如下：

n n n2-1

=

n3-n+n n2-1

=

n2 × n n2-1

=n

n n2-1

；
拓展：

3	n n n3-1

=n

3	n n3-1

．理由如下：

3	n n n3-1

=

3	n4-n+n n3-1

=

3	n3×  n n3-1

=n

3	n n3-1

．