2010年亚运会在中国广州举办, 期间在市政府广场进行了热气球飞行表演.如图,有一热气球到达离地面高度为36米的A处时,仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°
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2010年亚运会在中国广州举办, 期间在市政府广场进行了热气球飞行表演.如图,有一热气球到达离地面高度为36米的A处时,仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
2010年亚运会在中国广州举办, 期间在市政府广场进行了热气球飞行表演.如图,有一热气球到达离地面高度为36米的A处时,仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°,底部C的俯角是60°.为了安全飞越高楼,气球应至少再上升多少米?(结果精确到0.1米)
(参考数据
)
答案
15.6米
解析
试题分析:过A作AD⊥CB,垂足为点D,先在Rt△ADC中,根据∠CAD的正切函数可求得AD的长,再在Rt△ADB中,根据∠BAD的正切函数求解即可.
过A作AD⊥CB,垂足为点D
在Rt△ADC中,∵CD=36,∠CAD=60°
∴AD=
≈20.76
在Rt△ADB中,∵AD≈20.76,∠BAD=37°
∴BD=
≈20.76×0.75=15.57≈15.6(米)
答:气球应至少再上升15.6米.
点评:解直角三角形的应用是中考必考题,一般难度不大,正确作出辅助线构造直角三角形是关键.
举一反三
会堂里竖直挂一条幅AB,如图,小刚从与B成水平的C点观察,视角∠C=30°,当他沿CB方向前进2米到达到D时,视角∠ADB=45°,求条幅AB的长度。
题型:解答题
难度:一般
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一只小狗在如图的方砖上走来走去,最终停在阴影方砖上的概率是__________。
题型:填空题
难度:一般
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下面共有四种情景:
A. 一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系);
B. 从树上开始往下掉的苹果(苹果落地前的高度与下落时间的关系);
C. 一杯越来越凉的开水(水温与时间的关系);
D. 竖直向上抛出的篮球(篮球落地前的速度与时间的关系);
上面各种情景可以近似的用下面那个图象来表示(横轴表示时间,纵轴表示相应的因变量),A、B、C、D各情景对应的图象依次为:___________。
题型:填空题
难度:一般
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如图,在3×3的正方形网格图中,格点△ABC和△DEF关于某直线成轴对称,请你在下面备用图中分别画出一个符合条件的△DEF。
题型:解答题
难度:一般
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弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的重量(kg)之间的关系如下表:
所挂物体的重量(kg)
0
1
2
3
4
5
6
7
弹簧的长度(cm)
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
15.5
(1)当所挂物体的重量为3kg时,弹簧的长度是_____________cm;
(2)如果所挂物体的重量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写出y与x的关系式;
(3)当所挂物体的重量为5.5kg时,请求出弹簧的长度。
(4)如果弹簧的最大伸长长度为20cm,则该弹簧最多能挂多重的物体?
题型:解答题
难度:一般
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