弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的重量(kg)之间的关系如下表:所挂物体的重量(kg)01234567弹簧的长度(cm)1212.513
题型:解答题难度:一般来源:不详
弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的重量(kg)之间的关系如下表:
所挂物体的重量(kg)
| 0
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| 弹簧的长度(cm)
| 12
| 12.5
| 13
| 13.5
| 14
| 14.5
| 15
| 15.5
| (1)当所挂物体的重量为3kg时,弹簧的长度是_____________cm; (2)如果所挂物体的重量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写出y与x的关系式; (3)当所挂物体的重量为5.5kg时,请求出弹簧的长度。 (4)如果弹簧的最大伸长长度为20cm,则该弹簧最多能挂多重的物体? |
答案
(1)13.5 (2)y=12+0.5x (3)14.75cm (4)16千克 |
解析
试题分析:解:(1)观察所给的图表得,当当所挂物体的重量为3kg时,弹簧的长度=13.5: (2)如果所挂物体的重量为xkg,弹簧的长度为ycm ,根据表中数据可得出弹簧的长度(cm)与所挂物体的重量成正相关关系,所以设y与x的关系式为,当x=0,y=12;当x=2,y=13,即,解得,所以y与x的关系式为y=12+0.5x; (3)当x=5.5时,y=12+0.5×5.5=14.75cm; (4)当y=20时,得20=12+0.5x,解之得x=16千克。 点评:本题考查一次函数,解答本题的关键是要求考生掌握待定系数法,会用待定系数法求一次函数的关系式 |
举一反三
乘法公式的探究及应用: 探究问题: 如图1是一张长方形纸条,将其剪成长短两条后刚好能拼成图2,如图所示。 (1)则图1长方形纸条的面积可表示为________________(写成多项式乘法的形式)。
(2)拼成的图2中阴影部分面积可表示为________________(写成两数平方差的形式)。
(3)比较两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式____________。 结论运用: (4)应用所得的公式计算:=____________________。 =___________________。 拓展运用: (5)计算:。 |
用“O”摆出如图所示的图案,若按照同样的方式构造图案,则第11个图案需要( )个“O”。
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小芬买15份礼物,共花了900元,已知每份礼物内鄱有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支,若每包饼***售价为x元,则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式? ( )A.15(2x+20)=900 | B.15x+20´2=900 | C.15(x+20´2)=900 | D.15´x´2+20=900 |
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两年期定期储蓄的年利率为2.25%,按国家规定,所得利息要缴纳20%的利息税.王大爷于2002年6月存入银行一笔钱,两年到期时,共得税后利息540元,则王大爷2002年6月存款额为___ ________元. |
下列命题是真命题的是( )A.相等的角是对顶角 | B.两直线被第三条直线所截,内错角相等 | C.若,则 | D.有一角对应相等的两个菱形相似 |
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