以双曲线x24-y25=1的左焦点为焦点的抛物线标准方程是______.
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以双曲线x24-y25=1的左焦点为焦点的抛物线标准方程是______.
题型:不详
难度:
来源:
以双曲线
x
2
4
-
y
2
5
=1
的左焦点为焦点的抛物线标准方程是______.
答案
在
x
2
4
-
y
2
5
=1
中,
c
2
=4+5=9
∴c=3.
∴双曲线的左焦点为(-3,0)
∵双曲线的左焦点是抛物线的焦点,
∴抛物线的标准方程是y
2
=-12x.
故答案为:y
2
=-12x.
举一反三
设椭圆C
1
的离心率为
,焦点在x轴上且长轴长为30.若曲线C
2
上的点到椭圆C
1
的两个焦点的距离的差的绝对值等于10,则曲线C
2
的标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线C的中心在坐标原点O,对称轴为坐标轴,点(-2,0)是它的一个焦点,并且离心率为
2
3
3
.
(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)已知点M(0,1),设P(x
0
,y
0
)是双曲线C上的点,Q是点P关于原点的对称点,求
MP
•
MQ
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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方程
=1
所表示的曲线是( )
A.焦点在x轴上的椭圆
B.焦点在y轴上的椭圆
C.焦点在x轴上的双曲线
D.焦点在y轴上的双曲线
题型:不详
难度:
|
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一动点P到两定点F
1
(-
2
,-
2
)、F
2
(
2
,
2
)的距离之差的绝对值等于2
2
,求点P的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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(理)设双曲线C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)的离心率为e,若准线l与两条渐近线相交于P、Q两点,F为右焦点,△FPQ为等边三角形.
(1)求双曲线C的离心率e的值;
(2)若双曲线C被直线y=ax+b截得的弦长为
b
2
e
2
a
求双曲线c的方程.
题型:不详
难度:
|
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