定义在[-2，2]上的偶函数f（x）在区间[0，2]上是减函数，且f（1-m）＜f（m），则m∈______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 定义在[-2，2]上的偶函数f（x）在区间[0，2]上是减函数，且f（1-m）＜f（m），则m∈______． |
答案
∵f（x）定义在[-2，2]上函数
∴即-1≤m≤2 ①
又∵f（x）定义在[-2，2]上的偶函数，且在区间[0，2]上是减函数
∴f（x）在区间[-2，0]上是增函数
即：自变量的绝对值越小，函数值越大
∴f（1-m）＜f（m）⇔|1-m|＞|m|⇔（1-m）2＞m2⇔m＜ ②
由①②可得：-1≤m＜
故答案为：[-1，） |
举一反三
已知f（x）=ax+a-x（a＞0且a≠1），
（1）证明函数f （ x ）的图象关于y轴对称；
（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明；
（3）当x∈[1，2]时函数f （x ）的最大值为，求此时a的值． |
设函数f(x)=a-．
（1）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明你的结论；
（2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数，写出理由． |
已知f（x）是定义在{x|x＞0}上的增函数，且f()=f(x)-f(y)．
（1）求f（1）的值；
（2）若f（6）=1，解不等式f(38x-108)+f()＜2． |
已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数．
（1）求a的值；
（2）试判断f（x）的单调性，并用定义证明；
（3）若对任意的t∈[-2，2]，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围． |
| 函数y=()x2-4x+5的单调增区间为______． |
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