函数y=(12)x2-4x+5的单调增区间为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=(

)x2-4x+5的单调增区间为______．

答案

设

y=(

u=x2-4x+5

，u=x²-4x+5的单调减区间为（-∞，2）；单调增区间为（2，+∞）．y=(

)u在定义域内单调递减．
根据复合函数同增异减的原则，函数y=(

)x2-4x+5的单调增区间（-∞，2）．
故答案为：（-∞，2）．

举一反三

设函数f（x）为定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）为增函数，则不等式f（x）＞f（1）的解集是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=

2x x＜2

f(x-2)，x≥2

则f[f （ 5）]值为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=f（x）满足f（3+x）=f（1-x），且x₁，x₂∈（2，+∞）时，

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0成立，若f（cos²θ+2m²+2）＜f（sinθ+m²-3m-2）对θ∈R恒成立．
（1）判断y=f（x）的单调性和对称性；
（2）求m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f(3x)=4xlog23+

467

，则f（2）+f（4）+f（8）+…+f（2⁸）的值等于______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

x2+x-a(x≥a)

x2-x+a(x＜a)

，
（1）当a=0时，判断函数的奇偶性，并加以证明；
（2）当0＜a＜1，求函数h（x）=f（x）-x的零点；
（3）当0＜a＜1时，探讨函数y=f（x）的单调性．

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