(1)令x=y=1,则有f(1)=f(1)-f(1)=0; (2)∵对一切x,y>0满足 f()=f(x)-f(y)即 f()+f(y)=f(x), ∴对一切x,y>0满足f(x)+f(y)=f(x•y), 又∵f(6)=1∴2=f(6)+f(6)=f(36); ∵f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数, ∴f(38x-108)+f()<2⇔ | 38x-108>0 | x>0 | f[(38x-108)•x]≤f(36) |
| | ⇔ ⇔⇔0<x≤4 故不等式f(38x-108)+f()<2 的解集为:(0,4]. |