下面是按一定规律排列的一列数，那么第n个数是______．

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下面是按一定规律排列的一列数，那么第n个数是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
下面是按一定规律排列的一列数，那么第n个数是______．
答案
 
解析
∵n=1时，分子：2=（-1）2•21，分母：3=2×1+1；
n=2时，分子：-4=（-1）3•22，分母：5=2×2+1；
n=3时，分子：8=（-1）4•23，分母：7=2×3+1；
n=4时，分子：-16=（-1）5•24，分母：9=2×4+1；…，
∴第n个数为：
举一反三
用“”、“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a和ab=b，例如32=3，32=2.　则(20112010) (20092008)=_______________.
题型：填空题难度：简单| 查看答案
先阅读下列材料，再解答后面的问题
材料：一般地，n个相同的因数相乘：。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为。一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为。
问题：
小题1:计算以下各对数的值：log24=           log216=         log264=        
小题2:观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式？
小题3:由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？      logaM+logaN=         (a>0且a≠1，M>0，N>0)
根据幂的运算法则：an·am=an+m以及对数的含义证明上述结论
题型：解答题难度：一般| 查看答案
古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为           。
题型：填空题难度：简单| 查看答案
如图所示，圆圈内分别标有1，2，…，12，这12个数字，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈，若电子跳蚤所在圆圈的数字为，则电子跳蚤连续跳（）步作为一次跳跃，例如：电子跳蚤从标有数字1的圆圈需跳步到标有数字2的圆圈内，完成一次跳跃，第二次则要连续跳步到达标有数字6的圆圈，…依此规律，若电子跳蚤从①开始，那么第3次能跳到的圆圈内所标的数字为     ；第2012次电子跳蚤能跳到的圆圈内所标的数字为      ．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为．但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢？下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，通过探究我们已经知道时，我们可以这样做：
小题1:观察并猜想：
=（1+0）×1+（1+1）×2=l+0×1+2+1×2=（1+2）+（0×1+1×2）
=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3
=1+0×1+2+1×2+3+2×3
=（1+2+3）+（0×1+1×2+2×3）
=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3+（1+3）×4；
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+（ ___________）
=（1+2+3+4）+（___________）
…
小题2:归纳结论：
=（1+0）×1+（1+1）×2+（1+2）×3+…[（1+（n-l）]n
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+（n-1）×n
=（___________）+[ ___________]
= （__________）+（ ___________）
=×(___________)
小题3:实践应用：
通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是___。
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