某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量(件)与销售单价(元)符合一次函数关系:…60

某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量(件)与销售单价(元)符合一次函数关系:…60

题型:解答题难度:简单来源:不详
某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量(件)与销售单价(元)符合一次函数关系:


60
65
70
75
80



60
55
50
45
40

(1)求销售量与销售单价的函数关系式;
(2)若该商场获得利润为元,试写出利润与销售单价之间的关系式;并求出销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?
(3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价的范围.
答案

(1)
(2)891元
(3)
解析

(1)方法一:
设一次函数的解析式为
由题意知:
                              ……………………1分
解得:                             ……………………2分
∴销售量与销售单价的函数关系式: ……………………3分
方法二:
由表格的数据可知:在60元的基础上单价每提高1元,销量减少1件 ………1分
 ……………………3分
(2)若该商场获得利润为元,
……………………5分
试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%

                                    …………………6分
∵二次函数的对称轴是x=90,a= -1<0,此时,w随x的增大而增大,
∴当x=87时,商场可获得最大利润,最大利润是891元。   ……………………7分
(3)时,
解得:(舍)                         ……………………8分
∵图象开口向下,当时,w随增大而增大,且
时商场获得利润不低于500元               ……………………9分
举一反三
一家商店将某种商品按成本价提高50%后,标价为450元,又以8折出售,则售出这件商品可获利润__________元.
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(本题满分8分)
小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:

如示意图,小明边移动边观察,发现站到点处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小明落在墙上的影子高度m,m,m(点在同一直线上).
已知小明的身高是1.7m,请你帮小明求出楼高(结果精确到0.1m).
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从小明家到学校的路程是2400米,如果小明早上7点离家,要在7点30分到40分之间到达学校,设步行速度为米/分,小明步行的速度范围是_________。
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(8分)某单位需以“挂号信”或“特殊快递”的方式向五所学校各寄一封信.这五封信的质量分别是90g,72g,215g,340g,400g. 根据这五所学校的地址及信件的质量范围,在邮局查得相关邮费标准如下:
业务种类
计费单位
资费标准
(元)
挂号费
(元/封)
特制信封
(元/个)
 
挂号信
首重100g内,每20g
0.8
3.0
0.5
续重101g—2000g
每100g
2.0
特快专递
首重1000g
(含1000g)
5.0
3.0
1.0

信函资费常识
l 挂号信:
首重、续重计费方法:
如:信的重量为260g,则其中100g为“首重”,每20g按0.8元计费(不足20g按20g计费),其余160g为“续重”,每100g按2元计费. 160g超过100g,不足200g,按200g计费.
邮寄费(每封)=首重资费+续重资费+挂号费+特制信封费.
l 特快专递:
如:首重不超过1000g,则邮寄费(每封)=首重资费+挂号费+特制信封费.


 
 
(1)   质量为90g的信若以“挂号信”方式寄出,邮寄费为多少元?若以“特快专递”方式寄出呢?
(2)   这五封信分别以怎样的方式寄出最合算?请说明理由.
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小明新买了一辆“和谐”牌自行车,说明书中关于轮胎的使用说明如下:

小明看了说明书后,和爸爸讨论:小明经过计算,得出这对轮胎能行驶的最长路程是(   )
A.9.5千公里B.千公里C.9.9千公里D.10千公里

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