对于正实数x和y,定义x*y=x•yx+y,那么( )A.“*”符合交换律,但不符合结合律B.“*”符合结合律,但不符合交换律C.“*”既不符合交换律,也不符
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对于正实数x和y,定义x*y=x•yx+y,那么( )A.“*”符合交换律,但不符合结合律B.“*”符合结合律,但不符合交换律C.“*”既不符合交换律,也不符
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
对于正实数x和y,定义
x*y=
x•y
x+y
,那么( )
A.“*”符合交换律,但不符合结合律
B.“*”符合结合律,但不符合交换律
C.“*”既不符合交换律,也不符合结合律
D.“*”符合交换律和结合律
答案
∵x*y=
x•y
x+y
,y*x=
y•x
y+x
=
x•y
x+y
∴x*y=y*x,故*符合交换律;
∵x*y*z=
x•y
x+y
*z=
xy
x+y
•z
xy
x+y
+z
=
xyz
xy+xz+yz
,
x*(y*z)=x*(
yz
y+z
)=
x•
yz
y+z
x+
yz
y+z
=
xyz
xy+xz+yz
∴x*y*z=x*(y*z),*故满足结合律.
∴“*”既符合交换律,也符合结合律.
故选D.
举一反三
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题型:填空题
难度:一般
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查看答案
计算:
(
1
2
)
0
+
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-(-2
)
3
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.
题型:解答题
难度:一般
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计算:-3
2
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3
+(
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2
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)+
(-6)
2
题型:解答题
难度:一般
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计算:
1
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+|
2
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|-2cos30°+(π-3.14
)
0
.
题型:解答题
难度:一般
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计算:
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2
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)
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+(
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)
0
+3tan45°
.
题型:解答题
难度:一般
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