已知一块雕牌透明皂的长、宽、高分别为3a、2a、a.(1)求一块雕牌透明皂的表面积;(2)厂家为了促销,特推出一种由4块组成的经济装,如图所示是该包装的六种设计
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知一块雕牌透明皂的长、宽、高分别为3a、2a、a. (1)求一块雕牌透明皂的表面积; (2)厂家为了促销,特推出一种由4块组成的经济装,如图所示是该包装的六种设计图,问哪种设计图能使外包装的用料最少(即包装盾的表面积最小)?说明理由,并求出此时的外包装的表面积.
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答案
(1)表面积为:2(3a•2a+2a•a+3a•a)=2(6a2+2a2+3a2)=22a2;
(2)①2(3a•2a+2a•4a+3a•4a)=2(6a2+8a2+12a2)=52a2; ②2(6a•2a+2a•2a+6a•2a)=2(12a2+4a2+12a2)=56a2; ③2(12a•2a+2a•a+12a•a)=2(24a2+2a2+12a2)=76a2; ④2(6a•2a+4a•a+6a•a)=2(12a2+4a2+6a2)=44a2; ⑤2(3a•4a+4a•2+3a•2a)=2(12a2+8a2+6a2)=52a2; ⑥2(3a•8a+8a•a+3a•a)=2(24a2+8a2+3a2)=70a2; 综上所述,只有第④种外包装的用料最少. |
举一反三
某会议厅主席台上方有一个长12m的长条形(矩形)会议横标框,铺红色衬底,开会前将会议名纸用白色厚纸或干胶纸刻出字来贴于其上,但会议名称的不同,字数一般每次多少都不等,为了制作及贴字时方便和美观,会议厅工作人员对有关数据作了如下规定----边空:字宽:字距=9:6:2(如图).根据这个规定,能否研究出一个公式,依据这个公式,保要知道会议名称的字数n,便能算出边空、字宽、字距是多少?用你的公式计算当字数n=18时,边空、字宽、字距各是多少?(提示:设边空,字宽,字距分别为9x;6x;2x.再将x用n表示出来即可) |
某工厂生产地产品分成n个档次,生产第一档次(即最低档次)的产品,每件利润10元.每提高一个档次,每件利润增加2元,则当生产的产品为第n个档次(即最高档次)时每件利润为( )A.[10+2(n-1)]元 | B.(10+2n)元 | C.(10+n+2)元 | D.(10n+2)元 |
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如图: (1)用代数式表示阴影部分的面积; (2)当a=10,b=4,π的取值为3时,求阴影部分的面积.
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某校男生人数占学生总数的60%,女生人数是x,则该校学生总数是(单位:人)( )A.60%+x | B.x÷60%+x | C.x÷60% | D.x÷(1-60%) |
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海盐南北湖柑桔又上市了,已知某个体户去年盈利a万元,今年比去年增长了15%,若明年仍按这个速度增加,预测明年该个体户盈利( )万元.A.(1+15%)a | B.a+(1+15%)a | C.a+(15%)2a | D.(1+15%)2a |
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