如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 

如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 

题型:解答题难度:一般来源:期中题
如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.
(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于             
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.方法①                      .方法②                       
(3)观察图②,你能写出(m+n)2,(m﹣n)2,mn这三个代数式之间的等量关系吗?
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=6,ab=4,则求(a﹣b)2的值.
答案
解:(1)m﹣n;
(2)(m+n)2﹣4mn或(m﹣n)2
(3)(m+n)2﹣4mn=(m﹣n)2
(4)(a﹣b)2=(a+b)2﹣4ab
∵a+b=6,ab=4
∴(a﹣b)2=36﹣16=20.
举一反三
为了节约用水,某市决定调整居民用水收费方法,规定:如果每户每月用水不超过20吨,每吨水收费3元,如果每户每月用水超过20吨,则超过部分每吨水收费3.8元;小红看到这种收费方法后,想算算她家每月的水费,但是她不清楚家里每月的用水是否超过20吨.
(1)如果小红家每月用水15吨,水费是多少.如果每月用水35吨,水费是多少;
(2)如果字母x表示小红家每月用水的吨数,那么小红家每月的水费该如何用x的代数式表示呢.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
如果某船行驶第1千米的运费是25元,以后每增加1千米,运费增加5元,现在某人租船要行驶s千米(s为整数,s≧1),所需运费表示为(    ),当s=6千米时,运费为(    )元。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
一个两位数,个位上的数字是a,十位上的数字是b,用代数式表示这个两位数是[     ]
A.ab
B.ba
C.10a+b
D.10b+a
题型:单选题难度:简单| 查看答案
某商场实行8折优惠销售,原价为a元的商品现售价为(    )元
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x的倒数与y平方的和用代数式表示为(    ).
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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