用如图所示的曲尺形框框（有三个方向），可以套住下表中的三个数，设被框住的三个数中最小的数为a．（1）用含a的式子表示这三个数的和；（2）若这三个数的和是48，求

题型：解答题难度：一般来源：山东省期末题

用如图所示的曲尺形框框（有三个方向），可以套住下表中的三个数，设被框住的三个数中最小的数为a．
（1）用含a的式子表示这三个数的和；
（2）若这三个数的和是48，求a的值．

答案

解：（1）设被第一个框框住的三个数中最小的数为a，
则a+a+1+a+7=3a+8；
设被第二个框框住的三个数中最小的数为a，
则a+a+7+a+8=3a+15；
设被第三个框框住的三个数中最小的数为a，
则a+a+1+a+8=3a+9；
（2）设被第一个框框住的三个数的和是48，
则3a+8=48，解得a=，显然和题意不合；
设被第二个框框住的三个数的和是48，
则3a+15=48，解得a=11，符合题意；
设被第三个框框住的三个数的和是48，
则3a+9=48，解得a=13，符合题意．
∴a的值为11或13．