如图，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形。（1）用a，b，x表示剩余部分的面积；（2）当a=8，b=6，且剪去的面积等于剩余部分的

题型：解答题难度：一般来源：湖南省期末题

如图，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形。

（1）用a，b，x表示剩余部分的面积；
（2）当a=8，b=6，且剪去的面积等于剩余部分的面积的一半时，求正方形的边长x。

答案

解：（1）剩余部分的面积S=ab-4x²；
（2）由剪去的面积等于剩余部分的面积的一半，得4x²=

（ab-4x²），
把a=8，b=6代入，得4x²=

（ab-4x²），
解得x=2
∴正方形的边长x=2。

举一反三

如图所示，将边长为a的小正方形和边长为b的大正方形放在同一水平面上（b>a>0）。

（1）用a、b表示阴影部分的面积；
（2）计算当a=3，b=5时阴影部分的面积。

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为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.54元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.60元收费。
（1）若某住户四月份的用电量是a度，求这个用户四月份应交多少电费？
（2）若该住户五月份的用电量是200度，则他五月份应交多少电费？

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某种图书原售价为每册a元，现降价5元销售，已知某日该种图书的销售金额为b元，用含字母a、b的代数式表示该日销售的册数，当a=20，b=6000时，求该日的销售册数。

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某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒。
（1）设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含x的代数式表示）；
（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？

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购买单价为a元的作业本n个，付了b元，应找回的钱数是 [ ]
A.（b-na）元
B.（b-n）元
C.（na-b）元
D.（b-a）元

题型：单选题难度：简单| 查看答案