如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于
题型:解答题难度:一般来源:期中题
如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形. |
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(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ; (2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积. 方法① .方法②_______; (3)观察图②,你能写出(m+n)2,(m﹣n)2,mn这三个代数式之间的等量关系吗? (4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=6,ab=4,则求(a﹣b)2的值. |
答案
解:(1)m﹣n; (2)(m+n)2﹣4mn或(m﹣n)2 (3)(m+n)2﹣4mn=(m﹣n)2 (4)(a﹣b)2=(a+b)2﹣4ab ∵a+b=6,ab=4 ∴(a﹣b)2=36﹣16=20. |
举一反三
已知代数式x﹣2y的值是5,则代数式3x﹣6y+2的值为( ). |
(1)当a=﹣2,b=1时,求两个代数式(a﹣b)2与a2﹣2ab+b2的值; (2)当a=2,b=﹣3时,再求以上两个代数式的值; (3)你能从上面的计算结果中,发现上面有什么结论?结论是: ; (4)利用你发现的结论,求:20102﹣4020×2009+20092的值. |
如图是一个简单的数值运算程序,当输入的x的值为﹣1时,则输出的值为 |
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[ ] |
A.1 B.﹣5 C.﹣1 D.5 |
当a=1,b=﹣2时,代数式2a2﹣4b的值为 |
[ ] |
A.﹣11 B.9 C.﹣7 D.10 |
已知代数式a2+a的值是1,则代数式2a2+2a+2007值是( ). |
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