已知代数式ax5+bx3+3x+c,当x=0时,该代数式的值为﹣1.(1)求c的值;(2)已知当x=1时,该代数式的值为﹣1,试求a+b+c的值;(3)已知当x
题型:解答题难度:一般来源:四川省期末题
已知代数式ax5+bx3+3x+c,当x=0时,该代数式的值为﹣1. (1)求c的值; (2)已知当x=1时,该代数式的值为﹣1,试求a+b+c的值; (3)已知当x=3时,该代数式的值为9,试求当x=﹣3时该代数式的值; (4)在第(3)小题的已知条件下,若有3a=5b成立,试比较a+b与c的大小? |
答案
解:(1)把x=0代入代数式,得到ax5+bx3+3x+c=c=﹣1; ∴c=﹣1; (2)把x=1代入代数式,得到ax5+bx3+3x+c=a+b+3+c=﹣1, ∴a+b+c=﹣4; (3)把x=3代入代数式,得到ax5+bx3+3x+c=35a+33b+3×3+c=9, ∴35a+33b+c=0;35a+33b=﹣c=1, 当x=﹣3时, 原式=(﹣3)5a+(﹣3)3b+3×(﹣3)+c=﹣(35a+33b)﹣9+c=c﹣9+c=2c﹣9=﹣2﹣9=﹣11; (4)由(3)题得35a+33b=1,即9a+b=,又3a=5b,所以15b+b= b=>0; 则a=b>0; ∵a+b>0; ∴c=﹣1<0, ∴a+b>c. |
举一反三
三个有理数a、b、c之积是负数,其和是正数,当x=时,则x19﹣92x+12=( ) |
若正整数x,y满足2004x=15y,则x+y的最小值是( ) |
当整数m=( )时,代数式的值是整数. |
当x=﹣1时,代数式2ax3﹣3bx+8的值为18,那么,代数式9b﹣6a+2= |
[ ] |
A.28 B.﹣28 C.32 D.﹣32 |
若a=2009,b=﹣2010,则a2+2b2+3ab=( ) |
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