两个整数a，b依一定次序排在一起称为一个整数序偶，记为（a，b），当a≠b时，显然（a，b）≠（b， a），我们对整数序偶定义运算★，规定（a，b）★ （c，d

题型：解答题难度：一般来源：同步题

两个整数a，b依一定次序排在一起称为一个整数序偶，记为（a，b），当a≠b时，显然（a，b）≠（b， a），我们对整数序偶定义运算★，规定（a，b）★ （c，d）=（a-c，b+d），其中a，b，c，d均为整数，若（3，2）★（0，0）与（x，y）★（3，2）表示相同的整数序偶，试求x²+2xy+y²的值。

答案

解：由定义得（3，2）★（0，0）=（3-0，2+0）=（3，2），（x，y）★（3，2）=（x-3，y+2），
由已知可知，（3，2）与 （x-3，y+2）表示相同的整数序偶，
所以3=x-3，2=y+2，
所以x=6，y=0，
所以x²+2xy+y²=（x+y）²=36。