观察下列等式：，，，……（1）按此规律写出第5个等式；（2）猜想第n个等式，并说明等式成立的理由．

题型：解答题难度：一般来源：不详

观察下列等式：，，，……
（1）按此规律写出第5个等式；
（2）猜想第n个等式，并说明等式成立的理由．

答案

（1）；（2）（n是正整数），理由见解析.

解析

试题分析：观察等式左边的特点，即第几个式子就是几分之（几加1）乘以自己的分子；右边的特点即左边两个因数相加．
（1）；
（2）猜想：（n是正整数）.
∵，
，
∴．