设a,b,,c满足a+b+c=1,a2+b2+c2=2,a3+b3+c3=3则abc=           .

题型：填空题难度：简单来源：不详

设a,b,,c满足a+b+c=1,a2+b2+c2=2,a3+b3+c3=3则abc=           .

答案

.

解析

试题分析：（a+b+c）²=a²+b²+c²+2（ab+bc+ac），即1=2+2（ab+bc+ac），∴ab+bc+ac=，a³+b³+c³-3abc=（a+b+c）（a²+b²+c²-ab-ac-bc），即3-3abc=2+，∴abc=.