如果正n边形的每一个内角都等于144°，那么n= ．

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答案

10.

解析

试题分析：首先求得外角的度数，然后利用360度除以外角的度数即可求得．
外角的度数是：180°-144°=36°，
则n="360÷36" =10．
故答案是：10．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，∠A＝45°，∠C＝90°，∠ABD＝75°，∠DBC＝30°，AB＝

．求BC的长．

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钝角三角形的内心在这个三角形的

A．内部

B．外部

C．一条边上

D．以上都有可能

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用反证法证明命题“在Rt△ABC中，若∠A=90°，则∠B≤45°或∠C≤45°“时，应先假设（）

A．∠B＞45°，∠C≤45°

B．∠B≤45°，∠C＞45°

C．∠B＞45°，∠C＞45°

D．∠B≤45°，∠C≤45°

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如图1，已知点D在A上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，点M为BC的中点

（1）求证：△BMD为等腰直角三角形．
（2）将△ADE绕点A逆时针旋转45°，如图2中的“△BMD为等腰直角三角形”是否仍然成立？请说明理由．
（3）将△ADE绕点A任意旋转一定的角度，如图3中的“△BMD为等腰直角三角形”是否均成立？说明理由．

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如图，

是

的内接三角形，

，

为

中

上一点，延长

至点

，使

．

（1）求证：

；
（2）若

，求证：

．

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