试题分析:(1)有已给条件可猜想线段和之间的位置关系和数量关系是:⊥,= (2)如图,过点A作AG⊥AB,且AG=BM,,连接CG、FG,延长AE交CM于H. ,,,从而证得△和△全等;,再证得△和△全等,得到,从而得,. (3)点在线段的延长线上时,在线段上存在点,使得. 这时 试题解析:(1)⊥,=. (2)如图,过点A作AG⊥AB,且AG=BM,,连接CG、FG,延长AE交CM于H. ∵,, ∴∠CAB=∠CBA=45°,AB=.
∴∠GAC=∠MBC=45°. ∵, ∴CD=AD=BD=. ∵是的中点, ∴. ∴. ∵, ∴ ∴ ∵AG⊥AF, ∴ ∴ 在△和△中,
∴△≌△. ∴. ∴. 在△和△中,
∴△≌△. ∴. ∴. 由(1)知⊥, ∴ ∴. (3)存在. |