小颖说:“对于任意自然数n,(n+7)2-(n-5)2都能被24整除.”你同意他的说法吗?理由是什么?
题型:解答题难度:简单来源:不详
小颖说:“对于任意自然数n,(n+7)2-(n-5)2都能被24整除.”你同意他的说法吗?理由是什么? |
答案
同意 |
解析
试题分析:根据平方差公式去括号、合并同类项可得结果24(n+1),即可作出判断. 同意小颖的说法,理由如下: ∵(n+7)2-(n-5)2=(n+7+n-5)(n+7-n+5)=2(n+1)×12=24(n+1), ∴能被24整除. 点评:平方差公式是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握. |
举一反三
因式分解: . |
分解因式的结果是 |
如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为( ).
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