观察下列式子:;;;……. (1)请你以上规律写出第4个等式: ;(2)根据你发现的规律,请写出第n个等式
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观察下列式子:;;;……. (1)请你以上规律写出第4个等式: ;(2)根据你发现的规律,请写出第n个等式
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
观察下列式子:
;
;
;…….
(1)请你以上规律写出第4个等式:
;
(2)根据你发现的规律,请写出第n个等式
;
(3)你认为(2)中所写的等式一定成立吗?并说明理由.
答案
(1)
;(2)
;(3)一定成立
解析
试题分析:仔细分析所给式子的特征可得规律:式子左边是从2开始的两个连续偶数的积加1,式子右边是从3开始奇数的平方,根据这个规律求解即可.
(1)由题意得第4个等式为
;
(2)第n个等式为
;
(3)∵
∴(2)中所写的等式一定成立.
点评:解答此类问题的关键是仔细分析所给式子的特征得到规律,再把这个规律应用于解题.
举一反三
下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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因式分解:
=
__ __
.
题型:填空题
难度:简单
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将
分解因式等于.
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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下列各式中,能用平方差公式进行因式分解的是 ( )
A.x
2
-xy
2
B.-1+y
2
C.2y
2
+2
D.x
3
-y
3
题型:单选题
难度:简单
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下列多项式,能用完全平方公式分解因式的是( )
A.x
2
+xy+y
2
B.x
2
-2x-1
C.-x
2
-2x-1
D.x
2
+4y
2
题型:单选题
难度:简单
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