(1)阅读下列解答过程,求y2+4y+8的最小值.解:y2+4y+8=y2+4y+4+4=(y+2)2+4≥4,所以y2+4y+8的最小值是4.(2)仿(1)求
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)阅读下列解答过程, 求y2+4y+8的最小值. 解:y2+4y+8=y2+4y+4+4=(y+2)2+4≥4, 所以y2+4y+8的最小值是4. (2)仿(1)求①、m2+m+4的最小值②、4-x2+2x的最大值. |
答案
①②5 |
解析
解:①、因为m2+m+4=m2+m+2 +…….2分 所以m2+m+4的最小值为…………………………3分 ②、因为4-x2+2x=-(x2-2x+1)+5=-(x-1)2+5……..5分 所以4-x2+2x的最大值为5…………………………..6分 把两个代数式都写成完全平方的形式,再根据非负数的性质求解即可. |
举一反三
如果中不含x的一次项,则m、n满足 ( ) |
的运算结果是( ) |
已知则( ) |
已知x2+x-1 = 0,则代数式x3+2x2+2011的值为 . |
_____________ . |
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