观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n（n是正整数）的结果为__________．

题型：填空题难度：简单来源：不详

观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n
（n是正整数）的结果为__________．

答案

(2n+1)²

解析

图（1）：1+8=9=（2×1+1）²；
图（2）：1+8+16=25=（2×2+1）²；
图（3）：1+8+16+24=49=（3×2+1）²；
…；
那么图（n）：1+8+16+24+…+8n=（2n+1）²．