下列命题中正确的个数是( ).(1)若直线上有无数个点不在平面内,则∥.(2)若直线与平面平行,则与平面内的任意一条直线都平行.(3)如果两条平行直线中的一条
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下列命题中正确的个数是( ).(1)若直线上有无数个点不在平面内,则∥.(2)若直线与平面平行,则与平面内的任意一条直线都平行.(3)如果两条平行直线中的一条
题型:不详
难度:
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下列命题中正确的个数是( ).
(1)若直线
上有无数个点不在平面
内,则
∥
.
(2)若直线
与平面
平行,则
与平面
内的任意一条直线都平行.
(3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行.
(4)若直线
与平面
平行,则
与平面
内的任意一条直线都没有公共点.
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
B
解析
试题分析:若直线
上有无数个点不在平面
内,则
∥
,是错误的,因为直线
可与平面相交;若直线
与平面
平行,则
与平面
内的任意一条直线都平行,是错误的,因为直线
可与平面
内的直线成异面直线;如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行,是错误的,因为直线
可在平面内;若直线
与平面
平行,则
与平面
内的任意一条直线都没有公共点,是正确的,因为直线
与平面
平行,则直线
与平面
无公共点.
举一反三
已知
是两条不同的直线,
是两个不同的平面,则下列命题正确的是( )
A.若
,则
B.若
,则
C.若
,则
D.若
,则
题型:不详
难度:
|
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,AB=BC=2,AD=CD=,PA=,∠ABC=120°,G为线段PC的中点.
(1)证明:PA//平面BGD;
(2)求直线DG与平面PAC所成的角的正切值.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)如图,在四面体A−BCD中,AD^平面BCD,BC^CD,AD=2,BD=2.M是AD的中点.
(1)证明:平面ABC
平面ADC;
(2)若ÐBDC=60°,求二面角C−BM−D的大小.
题型:不详
难度:
|
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三棱锥P−ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC。
(1)证明:平面PAB⊥平面PBC;
(2)若PA=
,PC与侧面APB所成角的余弦值为
,PB与底面ABC成60°角,求二面角B―PC―A的大小。
题型:不详
难度:
|
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给出下列关于互不相同的直线
和平面
的四个命题:
①若
,
,点
,则
与
不共面;
②若
、
是异面直线,
,
,且
,
,则
;
③若
,则
;
④若
,
,
,
,
,则
.
其中为假命题的是( )
A.①
B.②
C.④
D.③
题型:不详
难度:
|
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