试题分析:(1) 求证线面平行就要找够平行条件,平面外直线,差平面内直线,在四棱锥中找过的平面与平面相交,再证明交线与平行; (2)由三角形的中位线性质以及条件证明∠DGO为DG与平面PAC所成的角,求出GO和AC的值,可得OC、OD的值,再利用直角三角形中的边角关系求得tan∠DGO的值. 试题解析: (1)证明:设点O为AC、BD的交点,由AB=BC,AD=CD,得BD是线段AC的中垂线,所以O为AC的中点, 连结OG又因为G为PC的中点,所以 (3分) 又因为所以PA//面BGD (6分) (2) ,又由(1)知 ,所以与面所成的角是.(8分) 由 (1)知:, ,所以 在直角中, 在直角中, , 所以直线与面所成的角的正切值是. (12分) |