如图,抛物线经过点A(6,0)、B(0,-4).(1)求该抛物线的解析式;(2)若抛物线对称轴与x轴交于点C,连接BC,点P在抛物线对称轴上,使△PBC为等腰三

如图,抛物线经过点A(6,0)、B(0,-4).(1)求该抛物线的解析式;(2)若抛物线对称轴与x轴交于点C,连接BC,点P在抛物线对称轴上,使△PBC为等腰三

题型:不详难度:来源:
如图,抛物线经过点A(6,0)、B(0,-4).

(1)求该抛物线的解析式;
(2)若抛物线对称轴与x轴交于点C,连接BC,点P在抛物线对称轴上,使△PBC为等腰三角形,请写出符合条件的所有点P坐标.(直接写出答案)
答案
(1)(2)
解析

试题分析:(1)把点(6,0)、(0,-4)代入抛物线.可得

(2)点在抛物线对称轴上,;当以为圆心;以的长为半径画圆交直线;当以为圆心,以的长为半径画圆交直线两点
试题解析:∵抛物线经过A(6,0)、B(0,-4)
            1分

            3分
         5分
(2)
举一反三
某文具店销售一种进价为10元/个的签字笔,物价部门规定这种签字笔的售价不得高于14元/个,根据以往经验:以12元/个的价格销售,平均每周销售签字笔100个;若每个签字笔的销售价格每提高1元,则平均每周少销售签字笔10个. 设销售价为x元/个.
(1)该文具店这种签字笔平均每周的销售量为           个(用含x的式子表示);
(2)求该文具店这种签字笔平均每周的销售利润w(元)与销售价x(元/个)之间的函数关系式;
(3)当x取何值时,该文具店这种签字笔平均每周的销售利润最大?最大利润是多少元?
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如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(,0),连结OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB.

(1)请直接写出点B的坐标;
(2)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式;
(3)如果点P是(2)中的抛物线上的动点,且在x轴的上方,那么△PAB是否有最大面积?若有,求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积;若没有,请说明理由.
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已知二次函数,则此二次函数(   )
A.有最大值1B.有最小值1C.有最大值-3D.有最小值-3

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直角坐标平面上将二次函数y=x2﹣2的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为(   )
A.(0,0)B.(1,﹣1)C.(0,﹣1)D.(﹣1,﹣1)

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二次函数的图象如图所示,有下列结论:
,②,③,④ ,⑤
其中正确的个数有(    )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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