已知二次函数，则此二次函数（）A．有最大值1B．有最小值1C．有最大值-3D．有最小值-3

题型：不详难度：来源：

已知二次函数

，则此二次函数（）

A．有最大值1

B．有最小值1

C．有最大值-3

D．有最小值-3

答案

解析

试题分析：因为抛物线开口向上，顶点坐标为（1，－3），所以此二次函数有最小值－3.故选B．

举一反三

直角坐标平面上将二次函数y=x²﹣2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（）

A．（0，0）

B．（1，﹣1）

C．（0，﹣1）

D．（﹣1，﹣1）

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二次函数

的图象如图所示，有下列结论：
①

，②

，③

，④

，⑤

其中正确的个数有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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已知二次函数的图象以

为顶点，且过点

．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）求该二次函数图象与坐标轴的交点坐标；

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已知抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过A（3，0），B（4，1）两点，且与y轴交于点C．

（1）求抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）的函数关系式及点C的坐标；
（2）如图（1），连接AB，在题（1）中的抛物线上是否存在点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图（2），连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，当△OEF的面积取得最小值时，求点E的坐标．

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如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，4），C（2，0），将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转135⁰，得到矩形EFGH（点E与O重合）.

（1）若GH交y轴于点M，则∠FOM＝，OM= ；
（2）矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位.
①直线GH与x轴交于点D，若AD∥BO，求t的值；
②若矩形EFHG与矩形OABC重叠部分的面积为S个平方单位，试求当0<t≤

时，S与t之间的函数关系式.

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已知二次函数，则此二次函数（ ）A．有最大值1B．有最小值1C．有最大值-3D．有最小值-3