试题分析:对于命题①,假设 与 共面,则直线 与 平行或相交,由于 , ,则点 和直线 确定平面 ,又直线 与 共面,则直线 与 确定平面 ,则直线 为平面 与平面 的交线,由于 而 ,所以 ,由公理 可知, ,这与 矛盾,故假设不成立,故 与 不共面,命题①为真命题;对于命题②,因为 ,则在平面 存在直线 ,使得 ,同理,在平面内存在直线 ,使得 ,由于直线 与直线 为异面直线,则 与 相交, 且 ,所以 且 ,由于 ,所以 ;对于命题③,如 , ,当 时, , ,但是直线 与 无交点,则直线 与 平行或异面,故命题③错误;对于命题④,由平面与平面平行的判定定理可知命题④正确,故选D. |