如图,矩形纸片ABCD中,BC=4,AB=3,点P是BC边上的动点(点P不与点B、C重合).现将△PCD沿PD翻折,得到△PC’D;作∠BPC’的角平分线,交
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如图,矩形纸片ABCD中,BC=4,AB=3,点P是BC边上的动点(点P不与点B、C重合).现将△PCD沿PD翻折,得到△PC’D;作∠BPC’的角平分线,交
题型:不详
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如图,矩形纸片ABCD中,BC=4,AB=3,点P是BC边上的动点(点P不与点B、C重合).现将△PCD沿PD翻折,得到△PC’D;作∠BPC’的角平分线,交AB于点E.设BP=" x,BE=" y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )
A、
B、
C、
D、
答案
D.
解析
试题分析:根据题意,连接DE,因为△PCD沿PD翻折,得到△PC′D,故有DP平分∠CPC′;又PE为∠BPC′的角平分线,可推知∠EPD=90°,又因为BP=x,BE=y,BC=4,AB=3,分别用x和y表示出PD和EP和DE,在Rt△PED中利用勾股定理,即可得出一个关于x和y的关系式,化简即可:
如图,连接DE,
∵△PCD沿PD翻折,得到△PC′D,∴DP平分∠CPC′.
又∵PE为∠BPC′的角平分线,∴∠EPD=90°.
∵BP=x,BE=y,BC=4,AB=3,
∴Rt△PCD中,PC=4-x,DC=3,故
,
在Rt△EBP中,BP=x,BE=y,故PE
2
=x
2
+y
2
,
在Rt△ADE中,AE=3-y,AD=4,故
,
在Rt△PDE中,DE
2
=PD
2
+PE
2
,即
,化简得:
.
结合题意,它是开口向下的抛物线,只有选项D符合题意.
故选D.
举一反三
二次函数图象的形状与y=3x
2
相同,且它的顶点坐标是
,该解析式为
;
题型:不详
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如图,一男生推铅球,铅球行进高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系是
,则铅球推出距离
米.
题型:不详
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如图,抛物线
与x轴正半轴交于点A(3,0).以OA为边在x轴上方作正方形OABC,延长CB交抛物线于点D,再以BD为边向上作正方形BDEF,.则a=
,点E的坐标是
.
题型:不详
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抛物线
与y轴交于点(0,3).
(1)求抛物线的解析式;(2分)
(2)求抛物线与坐标轴的交点坐标;(6分)
(3)① 当x取什么值时,y>0 ?
② 当x取什么值时,y的值随x的增大而减小?(4分)
题型:不详
难度:
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题型:不详
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