如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点， 连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．试问：(1)图中△APD与哪个三角形全等？并说明理由．(2)猜

题型：不详难度：来源：

如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点， 
连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．试问：

(1)图中△APD与哪个三角形全等？并说明理由．
(2)猜想：线段PC、PE、PF之间存在什么关系？并说明理由．

答案

(1)△CPD　，通过证明它们的边角边得 (2)PC²＝PE·PF　

解析

试题分析：（1）；证明如下：菱形ABCD，AD=CD，；DP=PD，（边角边）
（2）由（1）知，CP=AP，；菱形ABCD中CD//BF，，所以，是的公共角，所以，因此，，因此
点评：本题考查三角形全等和相似，解本题的关键是掌握三角形全等和相似的判定方法