如图,一次函数的图象与轴的交点坐标为(2,0),则下列说法: ①随的增大而减小;②>0;③关于的方程的解为x=2;④不等式kx+b>0的解集是x&g
题型:不详难度:来源:
如图,一次函数的图象与轴的交点坐标为(2,0),则下列说法: ①随的增大而减小; ②>0; ③关于的方程的解为x=2; ④不等式kx+b>0的解集是x>2. 其中说法正确的有 (把你认为说法正确的序号都填上). |
答案
①②③ |
解析
①因为一次函数的图象经过二、四象限,所以y随x的增大而减小,故本项正确; ②因为一次函数的图象与y轴的交点在正半轴上,所以b>0,故本项正确; ③因为一次函数的图象与x轴的交点为(2,0),所以当y=0时,x=2,即关于x的方程kx+b=0的解为x=2,故本项正确; ④由图象可得不等式kx+b>0的解集是x<2,故本项是错误的.故正确的有①②③. |
举一反三
已知一次函数 (b为常数)的图象与反比例函数的图象相交于点P(1,a). (I) 求a的值及一次函数的解析式; (II) 当x>1时,试判断与的大小.并说明理由. |
某工厂设计了一款产品,成本价为每件20元.投放市场进行试销,得到如下数据:
售价(元∕件)
| ……
| 30
| 40
| 50
| 60
| ……
| 日销售量(件)
| ……
| 500
| 400
| 300
| 200
| ……
| (I)若日销售量(件)是售价(元∕件)的一次函数,求这个一次函数解析式; (II)设这个工厂试销该产品每天获得的利润(利润=销售价-成本价)为W(元),当售价定为每件多少元时,工厂每天获得的利润最大?最大利润是多少元? |
某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示
类别
| 冰箱
| 彩电
| 进价(元/台)
| 2320
| 1900
| 售价(元/台)
| 2420
| 1980
| (1)按国家政策,农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台,可以享受多少元的补贴? (2)为满足农民需求,商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台,且冰箱的数量不少于彩电数量的. 若使商场获利最大,请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台?最大获利是多少? |
如图1,在等腰梯形ABCO中,AB∥CO,E是AO的中点,过点E作EF∥OC交BC于F,AO=4,OC=6,∠AOC=60°.现把梯形ABCO放置在平面直角坐标系中,使点O与原点重合,OC在x轴正半轴上,点A,B在第一象限内. (1)求点E的坐标及线段AB的长; (2)点P为线段EF上的一个动点,过点P作PM⊥EF交OC于点M,过M作MN∥AO交折线ABC于点N,连结PN,设PE=x.△PMN的面积为S. ①求S关于x的函数关系式; ②△PMN的面积是否存在最大值,若不存在,请说明理由.若存在,求出面积的最大值;
(3)另有一直角梯形EDGH(H在EF上,DG落在OC上,∠EDG=90°,且DG=3,HG∥BC.现在开始操作:固定等腰梯形ABCO,将直角梯形EDGH以每秒1个单位的速度沿OC方向向右移动,直到点D与点C重合时停止(如图2).设运动时间为t秒,运动后的直角梯形为E′D′G′H′(如图3);试探究:在运动过程中,等腰梯ABCO与直角梯形E′D′G′H′重合部分的面积y与时间t的函数关系式. |
如图函数和的图象相交于A(m,3),则不等式的解集为
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