某工厂设计了一款产品，成本价为每件20元．投放市场进行试销，得到如下数据：售价（元∕件）……30405060……日销售量（件）……500400300200……（

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某工厂设计了一款产品，成本价为每件20元．投放市场进行试销，得到如下数据：

售价（元∕件）	……	30	40	50	60	……
日销售量（件）	……	500	400	300	200	……

（I）若日销售量

（件）是售价

（元∕件）的一次函数，求这个一次函数解析式；
（II）设这个工厂试销该产品每天获得的利润（利润=销售价－成本价）为W（元），当售价定为每件多少元时，工厂每天获得的利润最大？最大利润是多少元？

答案

（I）设这个一次函数解析式为 y=kx+b(k≠0)．
∴

解得

∴y=

．
（II）

分

．
∴当售价定为50元时，工艺厂每天获得的利润W最大，最大利润是9000元．

解析

（1）由图可猜想y与x是一次函数关系，任选两点求表达式即可，
（2）利润=销售总价-成本总价=单件利润×销售量．据此得表达式，运用性质求最值；

举一反三

某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示

类别	冰箱	彩电
进价（元/台）	2320	1900
售价（元/台）	2420	1980

（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？
（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的

. 若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多少？

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如图1，在等腰梯形ABCO中，AB∥CO，E是AO的中点，过点E作EF∥OC交BC于F，AO=4，OC=6，∠AOC=60°.现把梯形ABCO放置在平面直角坐标系中，使点O与原点重合，OC在x轴正半轴上，点A，B在第一象限内．
（1）求点E的坐标及线段AB的长；
（2）点P为线段EF上的一个动点，过点P作PM⊥EF交OC于点M，过M作MN∥AO交折线ABC于点N，连结PN,设PE=x.△PMN的面积为S.
①求S关于x的函数关系式；
②△PMN的面积是否存在最大值，若不存在，请说明理由.若存在，求出面积的最大值；

（3）另有一直角梯形EDGH（H在EF上，DG落在OC上，∠EDG=90°，且DG=3，HG∥BC.现在开始操作：固定等腰梯形ABCO，将直角梯形EDGH以每秒1个单位的速度沿OC方向向右移动，直到点D与点C重合时停止（如图2）.设运动时间为t秒，运动后的直角梯形为E′D′G′H′（如图3）;试探究：在运动过程中，等腰梯ABCO与直角梯形E′D′G′H′重合部分的面积y与时间t的函数关系式.

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如图函数

和

的图象相交于A(m,3),则不等式

的解集为

A．

B．

C．

D．

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某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，，且购买4套A型和6套B型课桌凳共需1820元。
（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？
（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的

，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？

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时钟在正常运行时，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°．在运行过程中，时针与分针的夹角会随时间的变化而变化．设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（分），当时间从3：00开始到3：30止，y与t之间的函数图象是（　▲　）

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