某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示类别冰箱彩电进价(元/台)23201900售价(元/台)24201980 (1)按国家政策,农民购
题型:不详难度:来源:
某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示
类别
| 冰箱
| 彩电
| 进价(元/台)
| 2320
| 1900
| 售价(元/台)
| 2420
| 1980
| (1)按国家政策,农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台,可以享受多少元的补贴? (2)为满足农民需求,商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台,且冰箱的数量不少于彩电数量的. 若使商场获利最大,请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台?最大获利是多少? |
答案
(1)572(2)冰箱购买21台,彩电购买19台,3620 |
解析
解:(1)(2420+1980)×13℅=572,...... .....................(3分) (2)①设冰箱采购x台,则彩电采购(40-x)台,根据题意得
解不等式组得,...... .................................(5分) 因为x为整数,所以x = 19、20、21, 方案一:冰箱购买19台,彩电购买21台, 方案二:冰箱购买20台,彩电购买20台, 方案一:冰箱购买21台,彩电购买19台, 设商场获得总利润为y元,则 y =(2420-2320)x+(1980-1900)(40- x)...... .................(7分) ="20" x + 3200 ∵20>0, ∴y随x的增大而增大, ∴当x =21时,y最大 =" 20×21+3200" = 3620 (1)总售价×13%=(冰箱总售价+彩电总售价)×13%,根据此关系计算即可; (2)冰箱总价+彩电总价≤85000;冰箱的数量≥彩电数量的;根据此不等关系求得x的取值范围;总利润为:冰箱总利润+彩电总利润.然后根据自变量的取值选取即可 |
举一反三
如图1,在等腰梯形ABCO中,AB∥CO,E是AO的中点,过点E作EF∥OC交BC于F,AO=4,OC=6,∠AOC=60°.现把梯形ABCO放置在平面直角坐标系中,使点O与原点重合,OC在x轴正半轴上,点A,B在第一象限内. (1)求点E的坐标及线段AB的长; (2)点P为线段EF上的一个动点,过点P作PM⊥EF交OC于点M,过M作MN∥AO交折线ABC于点N,连结PN,设PE=x.△PMN的面积为S. ①求S关于x的函数关系式; ②△PMN的面积是否存在最大值,若不存在,请说明理由.若存在,求出面积的最大值;
(3)另有一直角梯形EDGH(H在EF上,DG落在OC上,∠EDG=90°,且DG=3,HG∥BC.现在开始操作:固定等腰梯形ABCO,将直角梯形EDGH以每秒1个单位的速度沿OC方向向右移动,直到点D与点C重合时停止(如图2).设运动时间为t秒,运动后的直角梯形为E′D′G′H′(如图3);试探究:在运动过程中,等腰梯ABCO与直角梯形E′D′G′H′重合部分的面积y与时间t的函数关系式. |
如图函数和的图象相交于A(m,3),则不等式的解集为
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某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套,经招标,购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元,,且购买4套A型和6套B型课桌凳共需1820元。 (1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元? (2)学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元,并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的,求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案?哪种方案的总费用最低? |
时钟在正常运行时,分针每分钟转动6°,时针每分钟转动0.5°.在运行过程中,时针与分针的夹角会随时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y(度),运行时间为t(分),当时间从3:00开始到3:30止,y与t之间的函数图象是( ▲ ) |
在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,AD=8,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度沿A―B―C―D向D运动.设P运动的时间为t秒,△ADP的面积为S,S关于t的图象如图所示,则下列结论中正确的个数( ▲ )①AB=3;②S的最大值是12;③a=7;④当t=10时,S="4.8" . |
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