如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若△AOD与△BOC的面积之比为1：9，AD=1，则BC的长是 ．
题型：不详难度：来源：
答案
解析
试题分析：由AD∥BC证得△AOD∽△COB，再根据相似三角形的性质求解即可.
∵AD∥BC
∴△AOD∽△COB
∵△AOD与△BOC的面积之比为1：9
∴AD：CB=1：3
∵AD=1
∴BC=3.
点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.
举一反三
（1）△ABC与△EBD是否相似，为什么？
（2）ED与AB是否垂直，为什么？
（1）求证：
；（2）求这个矩形EFGH的周长.
中，
，
，
，点
由
出发沿
方向向点
匀速运动，速度为1cm/s；点
由出发沿
方向向点
匀速运动，速度为2cm/s；连接
．若设运动的时间为
（
），解答下列问题：
（1）当
为何值时，
？（2）设
的面积为
（
），求与之间的函数关系式；（3）如图②，连接
，并把
沿
翻折，得到四边形
，那么是否存在某一时刻，使四边形为菱形？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由．
中，
，
，
、
分别在
、
上，将
沿
翻折后，点
落在点
处，若为
的中点，则折痕
A． | B． | C． | D． |
的两侧分别有观测点
和
，点到航线的距离为
，点位于点北偏东
方向且与相距
处. 现有一艘轮船正沿该航线自西向东航行，在
点观测到点位于南偏东
方向，航行
分钟后，在
点观测到点位于北偏东
方向.
（1）求观测点
到航线的距离；（2）该轮船航线的速度（结果精确到
）参考数据：
，
,
,
，
，
，
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