直线方程的几种形式

经过圆x²+2x+y²=0的圆心C，且与直线平行x+y=0的直线方程是

[     ]

A.x+y+1=0
B.x-y+1=0
C.x+y-1=0
D.x-y-1=0

已知两点A（4，4）、B（6，3）到直线l的距离相等，且l过两直线l₁：2x-y-3=0和l₂：x+y-3=0的交点，求直线l的方程。

已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0，问是否存在斜率为1的直线l，使得l被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由。（若存在写出直线的一般式）

若直线ax-y+2=0与直线3x-y+b=0关于直线y=x对称，则a=（    ）。

一条光线从点M（2，3）射出，遇x轴反射后经过N（-1，6），求入射光线所在直线方程。

过点P（1，2）作直线l，使直线l与点M（2，3）和点N（4，-5）的距离相等，则直线l的方程为

[     ]

A、4x+y+6=0 　
B、或
C、
D、或

已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0，求：
（1）点C的坐标；
（2）直线BC的方程。

过点A（1，-1）向直线作垂线，垂足为B（-3，1），求直线与坐标轴围成的三角形的面积。

已知以点P为圆心的圆过点A（-1，0）和B（3，4），线段AB的垂直平分线交圆P于点C、D，且。
（1）求直线CD的方程；
（2）求圆P的方程；
（3）设点Q在圆P上，试探究使△QAB面积为8的点Q共有几个？并证明你的结论。

经过圆：x²+2x+y²=0的圆心C，且与直线x+y=0平行的直线方程是

[     ]

A.x+y+1=0
B.x-y+1=0
C.x+y-1=0
D.x-y-1=0

已知两条直线l₁：3x+4y-2=0与l₂：2x+y+2=0的交点P，分别求满足下列条件的直线方程。
（1）过点P且过原点的直线方程；
（2）过点P且垂直于直线l₃：x-2y-1=0的直线l的方程。

直线：x+2y-3=0关于直线y=x对称的直线方程为[     ]
A、x-2y-3=0
B、x+2y+3=0
C、x-2y+3=0
D、2x+y-3=0

已知正方形的中心G（-1，0），一条边上所在的直线方程为：x+3y-5=0，求正方形其它三边所在直线的方程。

入射光线沿直线x-2y+3=0射向直线：y=x，被直线反射后的光线所在直线方程是 [     ]
A.x+2y-3=0
B.x+2y+3=0
C.2x-y-3=0
D.2x-y+3=0

已知直线：，M是上一动点，过M作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A，B，若P点满足，求点P的轨迹方程。

直线：x+2y-2=0交y轴于点B，光线自点A（-1，4）射到点B后经直线反射，求反射光线所在直线的方程。

求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。

过点P(4，-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是

[     ]

A.4x-3y-19=0
B.4x+3y-13=0
C.3x-4y-16=0
D.3x+4y-8=0

过点A（0，1），B（2，0）的直线的方程为（    ）。

已知两条直线l₁：x-y+4=0与l₂：2x+y+2=0的交点P，求满足下列条件的直线方程。
（1）过点P且过原点的直线方程；
（2）过点P且平行于直线l₃：x-2y-1=0的直线l的方程。

直线关于直线x=1对称的直线的方程是[     ]
A．
B．
C．
D．

在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点，对任意n∈N*，连接原点O与点P_n（n，n-3）， 用表示线段OP_n上除端点外的整点个数。则=

[     ]
A．1
B．2
C．3
D．4

过点（1，3）且与直线2x+y+3=0平行的直线方程是（    ）。

△ABC中，已知三个顶点的坐标分别是A（-6，0），B（6，0），C（6，5）。

（1）求AC边上的高线BH所在的直线方程；
（2）求∠ACB的角平分线所在直线的方程。

若mx+ny+12=0在x轴和y轴上的截距分别是3和-4，则m和n的值分别是

[     ]

A.4，3
B.-4，3
C.4，-3
D.-4，-3

不论m取任何实数，直线：mx+y-2+m=0恒过一定点，则该定点的坐标[     ]
A.(-1，2)
B.(-1，-2)
C.(1，2)
D.(1，-2)

经过点M（2，2）且在两轴上截距相等的直线是

[     ]

A．x+y=4
B．x+y=2
C．x=2或y=2
D．x+y=4或y=x

如果ac＜0，bc＜0，那么直线ax+by+c=0不通过第（    ）象限。

如图，在OABC中，O为坐标原点，点C（1，3）。

（1）求OC所在直线的斜率；
（2）过点C作CD⊥AB于点D，求CD所在直线的方程。

求过直线x+y+4=0与x-y+2=0的交点，且平行于直线x-2y=0的直线方程。

过点P（3，0）有一条直线l，它夹在两条直线l₁：2x-y-2=0与l₂：x+y+4=0之间的线段恰被P点平分，求直线l的方程。

直线过点(-5，-10)且在圆x²+y²=25上截得弦长为5，则直线的方程为（    ）。

若A，B均为负数，则直线Ax+By+AB=0不经过的象限是[     ]
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限

求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点， 且分别满足下列条件的直线的方程。
（1） 直线与直线5x+3y-6=0垂直；
（2） 坐标原点与点A（1，1）到直线的距离相等。

已知点P（3，2）与点Q（1，4）关于直线对称，则直线的方程为

[     ]

A．x-y+1=0
B．x-y=0
C．x+y+1=0
D．x+y=0

已知直线l过直线2x+y-5=0和直线x+2y-4=0的交点，且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线l的方程为

[     ]

A.x-y-1=0 　
B.x+y-3=0或x-2y=0
C.x-y-1=0或x-2y=0 　
D.x+y-3=0或x-y-1=0

已知三角形的三个顶点是A（0，0），B（6，0），C（2，2）。
（1）求BC边所在直线的方程；
（2）设三角形两边AB，AC的中点分别为D，E，试用坐标法证明：DE∥BC且。

已知直线经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线x-2y-1=0。
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积S。

自点A（-3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆x²+y²-4x-4y+7=0相切，求光线L所在的直线方程。

已知点P（2，0）及圆C：。
（Ⅰ）若直线过点P且与圆心C的距离为1，求直线的方程；
（Ⅱ）设过P的直线与圆C交于M、N两点，当|MN|=4时，求以MN为直径的圆的方程；
（Ⅲ）设直线与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由。

已知圆C：。
（1）直线过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若，求直线的方程；
（2）过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量，求动点Q的轨迹方程。

已知过点A（-1，0）的动直线与圆C：相交于P、Q两点，M是PQ的中点，与直线m：相交于N。
（1）当时，求直线的方程；
（2）探索是否与直线的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由。

设直线的方程为。
（1） 若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；
（2） 若不经过第二象限，求a的取值范围。

方程（x²-9）²（x²-y²）²=0表示的图形是

[     ]

A、4个点
B、2个点
C、1个点
D、四条直线

过点P（3，-2）且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程是（    ）。

过点（1，2）且与直线x+2y-1=0平行的直线的方程是（    ）。

已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边的中点。
（1）求AB边所在的直线方程；
（2）求中线AM的长；
（3）求BC的垂直平分线方程。

已知点P（2，0）及圆C：x²+y²-6x+4y+4=0。
（1）若直线l过点P且与圆心C的距离为1，求直线l的方程；
（2）设过点P的直线l₁与圆C交于M、N两点，当|MN|=4时，求以线段MN为直径的圆Q的方程；
（3）设直线ax-y+1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线l₂垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由。

已知点P（2，0）及圆C：x²+y²-6x+4y+4=0。
（1）若直线l过点P且与圆心C的距离为1，求直线l的方程；
（2）设过点P的直线l₁与圆C交于M、N两点，当|MN|=4时，求以线段MN为直径的圆Q的方程；
（3）设直线ax-y+1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线l₂垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．