已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线l,使得l被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点,若存在,写出直线l的方程;若不存在,说明理由。
题型:0103 期末题难度:来源:
已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线l,使得l被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点,若存在,写出直线l的方程;若不存在,说明理由。(若存在写出直线的一般式) |
答案
解:假设存在直线,设其方程为:, 由 得, ① 设A(),B(), 则, ∴ , 又∵OA⊥OB, ∴, ∴, 解得b=1或b=-4, 把b=1和b=-4分别代入①式,验证判别式均大于0,故存在b=1或b=-4, ∴存在满足条件的直线方程是:或。 |
举一反三
若直线ax-y+2=0与直线3x-y+b=0关于直线y=x对称,则a=( )。 |
一条光线从点M(2,3)射出,遇x轴反射后经过N(-1,6),求入射光线所在直线方程。 |
|
与直线3x+4y+1=0垂直,且过点(1,2)的直线l的方程为( )。 |
已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0,求: (1)点C的坐标; (2)直线BC的方程。 |
最新试题
热门考点